フーリエ級数展開は，オイラーの公式 e i x = cos x + i sin x e^{i x} = \cos x + i \sin x e i x = cos x + i sin x を用いることで，複素数を用いて記述することもできます。 指数関数の微積分が簡単であったことを思い出すと，複素数型のほうが簡単に計算できそうです。. 矩形波でライプニッツ級数が出てくるところは、うまいこと処理すれば $\pi/4$を値にとる平易な積分になったりしないかと思わなくもないが とはいえライプニッツ級数の計算自体もこの記事で現れるのと同程度の道具立てで計算できるので、まぁよかろう。
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こんにちは(@t_kun_kamakiri)。先日に「不連続な関数をフーリエ級数展開したら、ギブスの現象が出るよ」というのをツイートすると、いいねをしてくれる人が多かったので、記事にしてみようと思います。 ※アニメーションにもしてみました。 「不連続な関数をフーリエ級数展開したら、ギブス.. 矩形波のフーリエ級数展開. Conic Sections: Parabola and Focus
